已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x（x-2),求f（x)的解析式.注（X-2)为绝对值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:04:46

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x（x-2),求f（x)的解析式.注（X-2)为绝对值.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x（x-2),求f（x)的解析式.注（X-2)为绝对值.

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x（x-2),求f（x)的解析式.注（X-2)为绝对值.
当x=0时,f(0)=0
当x0
f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|
又f(x)=-f(-x)
∴f(x)=x|x+2|
{ x|x-2|,x>0
所以f(x)= { 0 ,x=0
{ x|x+2|,x

令x<0，则-x>0
f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|
故：f(x)=-f(-x)=x|x+2|
做此题时，不要受到绝对值的干扰此题应分为X≥0和X﹤0吧，应有2种答案不是有两种答案， X≥0和X﹤0的区间内有两种解析式，这种解法相当于把两个区间内两种解析式合起来写，解析式里就有了绝对值。 按你的思路，就要分 x>2 0

全部展开

令x<0，则-x>0
f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|
故：f(x)=-f(-x)=x|x+2|
做此题时，不要受到绝对值的干扰

收起

f(x)=x[x-2](x>0)
=0(x=0)
=x[x+2](x<0)

x<0时，f(-x)= -x[-x-2]
所以，-f(x)= x{x+2]
[ ]为绝对值

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知,f(x)为定义在R上的奇函数,且当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式. 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x