多元函数的导数与微分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:26:09

多元函数的导数与微分
多元函数的导数与微分

多元函数的导数与微分
令y=kx,则f(x,y)=k^2x^4/(x^4+k^4x^4)=k^2/(1+k^4),从而(x,y)趋于(0,0)时,f(x,y)的值随k的不同而不同,不满足二元函数极限沿任意路径都相等这一要求,所以极限不存在.由于可微一定连续,连续一定极限存在,反过来就是极限不存在一定不连续,不连续一定不可微,所以后面的连续性和可微性就不用再判断了,选C.

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