XYZ(X+Y+Z)=1 求（x+y)(x+z)的最小值（X>0,Y>0,Z>O)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:36:18

XYZ(X+Y+Z)=1 求（x+y)(x+z)的最小值（X>0,Y>0,Z>O)
XYZ(X+Y+Z)=1 求（x+y)(x+z)的最小值（X>0,Y>0,Z>O)

XYZ(X+Y+Z)=1 求（x+y)(x+z)的最小值（X>0,Y>0,Z>O)
xyz(x+y+z)=1.
x(x+y+z)=1/(yz).
x²+(y+z)x=1/(yz).
x²+(y+z)x+(yz)=(yz)+[1/(yz)]
(x+y)(x+z)=(yz)+[1/(yz)]
由基本不等式可知：
(yz)+[1/(yz)]≥2.
即(x+y)(x+z)≥2.
∴[(x+y)(x+z)]min=2.

XYZ(X+Y+Z)=(X2+XY+XZ)YZ=1 则X2+XY+XZ=1/YZ
所以（x+y)(x+z)=X2+XY+XZ+YZ=YZ+1/YZ
剩下的就不用说了吧

(x+y)(x+z)=x(x+y+z)+yz=1/yz+yz>=2

XYZ(X+Y+Z)=X^2+XY+XZ=1/YZ
(X+Y)(X+Z)=X^2+XY+XZ+YZ=1/YZ+YZ=2

已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 数学不等式题：x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求（x+y)(y+z)最小值 XYZ(X+Y+Z)=1 求（x+y)(x+z)的最小值（X>0,Y>0,Z>O) x y z 代表三个自然数,如果x+y+Z=xyz 求x y z 已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值. 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值 (x*x+2)(y*y+4)(z*z+8)=64xyz,求x,y,z 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号，汗... 已知x/[y]+y/[y]+[z]/z=-1,求分式[xyz]/xyz的值/是分号,[ ]是绝对值. 若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值? 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值 已知x,y为正数,且xyz(x+y+z)=1求代数式(x+y)(y+z)的最小值 己知x,y,z都是非零有理数,且满足|x|/x+|y|/y+z/|z|=1,请你求xyz/|xyz|的值.求因为所以? z+x=y y+z=8 xyz-zyx=99 求xyz 若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x) x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1)