作业帮设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx平方+x的两个极值点(1)求a,b的值(2)求f(x)的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:35:50
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx平方+x的两个极值点(1)求a,b的值(2)求f(x)的单调区间
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx平方+x的两个极值点(1)求a,b的值(2)求f(x)的单调区间
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx平方+x的两个极值点(1)求a,b的值(2)求f(x)的单调区间
(1) f'(x) = a/x + 2bx + 1 = 2b[(x² + x/(2b) + a/(2b)]/x
f(x)的两个极值点为x = 1和x = 2, 则(x² + x/(2b) + a/(2b) = (x-1)(x-2) = x² - 3x +2
1/(2b) = -3, b = -1/6
a/(2b) = 2, a = -2/3
(2)f(x)的定义域为x > 0,
f'(x) = -(x - 1)(x-2)/(3x)
考虑f'(x)的符号时只需考虑 -(x - 1)(x-2)= (1-x)(x-2)的符号：
1-x x - 2 f'(x)
x < 1 + - - 减函数
1<x<2 - - + 增函数
x > 2 - + - 减函数
单调区间：
递减： (-∞, 1)及(2, +∞)
递增：(1, 2)
参见图
红线为f(x)的图像,绿线为f'(x)的图像
设函数f(x)=x-1/x-alnx.
设函数f(x)= x^2-2x+alnx求函数的极值点
设函数F(X)=X-1/X-ALNX a属于R 讨论单调性
设函数f(x)=x-- 1/x --alnx 讨论单调性
设函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx 当a=1时 求函数最小值
已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增
设函数f（x）=alnx+2x/1+2/3x+1.其中a∈R
设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
已知函数f(x)=½x^2-alnx
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx平方+x的两个极值点(1)求a,b的值(2)求f(x)的单调区间
设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式（2）讨论f(x)的单调性（3）如果当x≥1是,f(x)≥f(1)设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)（1）求f(a)的表达式（2）讨论f(x)的单调性（3）如果当x≥1是,f(x)≥f(1)恒成立,
设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式（2）讨论f(x)的单调性（3）如果当x≥1是,f(x)≥f(1)设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式（2）讨论f(x)的单调性（3）如果当x≥1是,f(x)≥f(1)恒成立,求a