在四面体ABCD中 AC⊥BD ∠BAC=∠CAD=45°∠BAD=60° 求证 平面ABC⊥平面ACD百度原有答案觉得麻烦 辅助线太多 = = 帮解答一下 简单点儿的 谢啦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:33:51
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在四面体ABCD中 AC⊥BD ∠BAC=∠CAD=45°∠BAD=60° 求证 平面ABC⊥平面ACD
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作DE⊥AC于点E,连结BE.
设DE=1,∠CAD=45°,
则AE=1,AD=√2.
因为DE⊥AC,AC⊥BD,所以AC⊥平面BDE.
所以AC⊥BE.
在Rt△BEA中,AE=1, ∠BAC=45°,
则BE=1,AB=√2.
因为∠BAD=60°,AB=AD=√2,所以BD=√2.
因为DE=1,BE=1,BD=√2.BD²=BE²+DE²,所以BE⊥DE.
又DE⊥AC, 所以DE⊥平面ABC,
∵DE在平面ACD内,
∴平面ABC⊥平面ACD.
在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD
在四边形ABCD中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证CD⊥AC
在菱形ABCD中 对角线AC=8 ,BD= 6,求sin∠BAC.
在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC,
在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD
在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证:AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的
在四面体ABCD中,AC=BD=a,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=根号2/2AC,∠BDC=90°.求证BD⊥平面ACD
在四面体ABCD中 AC⊥BD ∠BAC=∠CAD=45°∠BAD=60° 求证 平面ABC⊥平面ACD百度原有答案觉得麻烦 辅助线太多 = = 帮解答一下 简单点儿的 谢啦
在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD
在四面体ABCD中,AB=AC=1,∠BAC=90°,AD=√3,三角形BCD是等边三角形(1)求证AD⊥BC (2)求AB与面ACD所成的角
四面体ABCD中AD⊥BC AD=6 BC=2 AB+BD=AC+CD=7求四面体ABCD体积最大值
.在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BC=BD ,AC与BD交于E. 求角dec的度数;
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O.证OC=CD
在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD与点F.求证EF+1/2AC=AB
在四面体ABCD中,AC=BC,AD=BD,BE⊥CD于E,AH⊥BE于H,求证:AH⊥平面BCD
在四面体ABCD中,若AB⊥CD,AD⊥BC.求证AC⊥BD要完整过程(高一的题)
已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC不过我们没有学过三垂线定理