一个角的正弦加这个角的余弦等于3分之1,怎样证明这个角就是钝角这个角在0到派之间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:52:24

一个角的正弦加这个角的余弦等于3分之1,怎样证明这个角就是钝角这个角在0到派之间
一个角的正弦加这个角的余弦等于3分之1,怎样证明这个角就是钝角
这个角在0到派之间

一个角的正弦加这个角的余弦等于3分之1,怎样证明这个角就是钝角这个角在0到派之间
sinA+cosA = 1/3
所以 sin²A + 2sinAcosA + cos²A = 1/9
即 sinAcosA = -4/9
因为 A∈[0,π]
所以 sinA ≥ 0
所以 cosA ＜ 0
所以 A 是钝角

sina+cosa=1/3 --> (sina+cosa)^2=1/9 --> 1+2sinacosa=1/9 -->1+sin2a=1/9 -->sin2a=-8/9
--> 3/2 pi >2a> pi --> 3/4 pi>a>1/2 pi -->135 >a >90
所以是钝角

因为sinA+cosA=1/3，所以两边平方后sin^2A+cos^2A+2sinA*cosA=1/9,所以1+2sinA*cosA=1/9，即1+sin2A=1/9,所以sin2A=-8/9,因为A在0到派之间，所以2A在派到2派之间，又因为sin2A<0,所以2A在派到2派之间，所以A在二分之一派到派之间，是钝角

假设这个角这锐角x，则可以画一个含这个角x的直角三角形，如果设斜边长这1，则两直角边分别为sinx,cosx.由三角形两边和大于第三边得，sinx+cosx>1,不可能为1/3,于是假设x为锐角不成立，x为直角时sinx+cosx=1，也不成立，故x只能是钝角。

一个角的正弦加这个角的余弦等于3分之1,怎样证明这个角就是钝角这个角在0到派之间 一个角的正弦的平方加余弦的平方为什么等于一 已知等腰三角形一个底角的正弦等于13分之5,求：这个三角形顶角的正弦、余弦值.急, 证明同一个角的余弦减正弦等于1减去这个角的正切 正弦的平方分之三减余弦的平方分之一加64正弦的平方等于多少3/SIN20^2-1/COS20^2+64SIN20^2 一个角正弦的平方加余弦的平方等于什么?一个角正弦平方加余弦平方等于什么啊?sin2x＋cos2x＝?（式中的2表示平方） 角A的正弦值的3次方 + 角A的余弦值等于多少?为什么 角A的正弦值的3次方 + 角A的余弦值等于（正弦值+余弦值）（1-正弦值*余弦值） 是 角A的正弦值的3次方 + 角A的余弦值的[3次方] 一个角的正弦等于他的负余弦,那么这个角为多少度?瞧一瞧看一看,答对了有奖, 在三角形ABC中角A的正弦加B的余弦等于2/3判断三角形的形状 一个角的正弦等于它余角的余弦 一个角的余弦等于它余角的正弦 这2句话哪个错哪个对啊 正弦加余弦等于? 特殊角的正弦,余弦 一个角的正弦与另一个角的余弦相乘等于一那么二个角相加的余弦是多少 求三角形的正弦、余弦,正切值已知等腰三角形一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值. 和角公式题目已知等腰三角形顶角的余弦等于7/25,求这个三角形底角的正弦、余弦和正弦. 一个角的正弦等于它余角的余弦 这句话对吗? 一倍角的余弦加三倍角的余弦加五倍角余弦,一直加到N-1倍角余弦等于多少X的余弦+3X的余弦+5X的余弦+7X的余弦+9X的余弦,一直加到（N-1）X的余弦等于多少, 一个角大于0度小于360度,而且这个角的正弦值小于二分之根号3,余弦值大于二分之一,那么这个角的取值...一个角大于0度小于360度,而且这个角的正弦值小于二分之根号3,余弦值大于二分之一,那