作业帮一道数学题,解法有一步看不懂,练习题：一个等腰三角形,三个内角的比为1：1：10,腰长为10cm.则这个三角形的面积为____ 由题意得此三角形各角角度为15度 15的150度 设底边上的高为h 底边长为2t
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:19:04
一道数学题,解法有一步看不懂,练习题：一个等腰三角形,三个内角的比为1：1：10,腰长为10cm.则这个三角形的面积为____ 由题意得此三角形各角角度为15度 15的150度 设底边上的高为h 底边长为2t
一道数学题,解法有一步看不懂,
练习题：一个等腰三角形,三个内角的比为1：1：10,腰长为10cm.则这个三角形的面积为____
由题意得此三角形各角角度为15度 15的150度
设底边上的高为h 底边长为2t .
易得sin15=sin60cos45-cos60sin45=h/10
解得h=5(√6-√2)/2
又tan15=(tan60-tan45)/(1-tan60tan45)=5(√6-√2)/2t
解得t=5(√6+√2)
故面积s=th=50
易得sin15=sin60cos45-cos60sin45=h/10
就是这步为什么这样转化
还是不懂
sin60cos45-cos60sin45这步怎么转变成sin15的？
一道数学题,解法有一步看不懂,练习题：一个等腰三角形,三个内角的比为1：1：10,腰长为10cm.则这个三角形的面积为____ 由题意得此三角形各角角度为15度 15的150度 设底边上的高为h 底边长为2t
这步可以用三角形的正弦定理
定理的内容即a/sinA（角A的对边和角A的比值）=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）.
用h：sin15=10（腰）：1（sin90）
求出sin15
你不懂的那步是一个三角函数公式,在高二的数学里有.
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
你把sin15换成sin（60-45）就OK
sin(60-45)=sin15
这样便于求值 sin45 cos45 sin60 cos60 都是可以直接得到的
..sin60=√3/2 cos45=sin45=√2/2 cos60=1/2
这是高中的内容。
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
所以sin15=sin60cos45-cos60sin45
作出底边上的高h，依据等腰三角形的三线合一，就把大三角形分割成两个全等的直角三角形，在其中的一个直角三角形中，斜边是腰=10cm,高h是其中的直角边，所对的锐角是15°，由三角函数定义知，sin15°=h/10.若你是初中生，sin15=sin60cos45-cos60sin45这步你确实不好理解，若你是高中生，这实际上是两角差的正弦公式：sin15=sin(60-45)=sin60cos45-c...
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作出底边上的高h，依据等腰三角形的三线合一，就把大三角形分割成两个全等的直角三角形，在其中的一个直角三角形中，斜边是腰=10cm,高h是其中的直角边，所对的锐角是15°，由三角函数定义知，sin15°=h/10.若你是初中生，sin15=sin60cos45-cos60sin45这步你确实不好理解，若你是高中生，这实际上是两角差的正弦公式：sin15=sin(60-45)=sin60cos45-cos60sin45.
收起
sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα
这是个公式啊，书上有证明的
sin15=h/10是对边比斜边
sin15=sin60cos45-cos60sin45表示
sin(60-45)
sin15=sin(60-45)=sin60cos45-cos60sin45,即sin(a-b)=sinacosb-cosasinb,这是高中数学（高二还是高三忘了）里的公式，可以直接用的，相对应正弦余弦正切余切都有公式的