△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:17:21

△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACB的度数.
△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACB的度数.

△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACB的度数.
∵CD平分∠ACB(已知)
∴∠ACB=2∠DCB(角平分线定义)
∵∠DCB=2∠B(已知)
∴∠ACB=2∠DCB=4∠B
∵∠A=90°(已知)
∴∠B+∠ACB=180°-90°=90°(三角形内角和为180°)
∴∠ACB=90°÷(4+1)×4=72°

设∠ABC=x
x+2*2x=180-90
5x=90
x=18
∠DCB=2∠B
2∠DCB=∠ACB
∴4x=∠ACB=72

额 ..刚刚还说是72°呢 又问一遍

62度。要过程吧?

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△ABC中,∠C=90°,角A的平分线与∠B邻补角的平分线交于D,则∠ADB=? (自己画图)△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+½∠A△ABC的外角平分线交于点O,求证:∠BOC=90°-½∠A△ABC的内角平分线BD,外角平分线CE交于点O,求证:∠BOC=∠A 已知三角形ABC中,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,∠A=90°,求∠D的度数 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与∠B的平分线交于点O,则∠AOB= △ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠c的度数 如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,求∠D的度数 △ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACB的度数. 已知△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于点E,连接AE,则∠AEB=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与∠B的外角的平分线交于点D,则∠DBC的度数为? 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与∠B的外角的平分线交于点D,则∠D的度数为? 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC和∠EAC的平分线交于点D,∠ABD和∠BAD的平分线交于点F,则∠AFB的度数为_ 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC和∠EAC的平分线交于点D,∠ABD和∠BAD的平分线交于点F,则∠AFB的度数__ 如上右图.已知△ABC中,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,∠A=90°,求∠D的度数 如上右图.已知△ABC中,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,∠A=90°,求∠D的度数 已知:在△ABC中.角B的平分线BD和角C的平分线CE交与点P求证:角BPC=90°+二分之一∠A如题 无图