作业帮ab≠0,求证:(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:33:15
ab≠0,求证:(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥4
ab≠0,求证:(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥4
ab≠0,求证:(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥4
(a²+b²)(1/a²+1/b²)
=1+a²/b²+b²/a²+1
=2+a²/b²+b²/a² (利用基本不等式a²+b²≥2ab）
≥2+2(a/b)(b/a)
=2+2
=4
即证：(a²+b²)(1/a²+1/b²)≥4
(a²+b²)(1/a²+1/b²)
=1+a²/b²+b²/a²+1
=2+a²/b²+b²/a²
≥2+2(a/b)(b/a)
=2+2
=4
a²+b²≥2|ab|,1/a2+1/b2)≥2×1/|ab|
∴(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥2|ab|×2×1/|ab|=4
ab≠0,求证:(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥4
已知a≠b 且a2/ab+b2 -b2/a2+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
求证；a2+b2>=ab+a+b-1
求证a2+b2+1>=ab+a+b
计算 (a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)
(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=
已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证｜a2+2ab-b2｜≦根号2
a2+ab+b2因式分解
a2-2ab+b2
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3
计算:根号下1/a2-b2(a2≠b2)
a2*a2-b2/b-ab2÷（1+a2+b2/2ab）
已知ab不等于0,求证a+b=1：的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0
已知a2++ab=3,ab+b2=1,试求a2+2ab+b2,a2-b2的值
如果a2+ab=4,ab+b2=-1,那么a2-b2=?,a2+3ab+2b2=?
因式分解(1-a2)(1-b2)-4ab
因式分解(a2-1)(b2-1)-4ab
ab(x2+1)+x(a2+b2)