若a为有理数,在﹣a与a之间有2009个整数点,问a的取值范围是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 01:48:09

若a为有理数,在﹣a与a之间有2009个整数点,问a的取值范围是什么?
若a为有理数,在﹣a与a之间有2009个整数点,问a的取值范围是什么?

若a为有理数,在﹣a与a之间有2009个整数点,问a的取值范围是什么?
分析规律：
（1）当-1＜a＜1时,有（0×2+1）=1个整点（0）
（2）当-2＜a＜2时,有（1×2+1）=3个整点（-1,0,1）
（3）当-3＜a＜3时,有（2×2+1）=5个整点（-2,-1,0,1,2）
.
（n）当-1005＜a＜1005时,有（1004×2+1）=2009个整点.

解
2009/2=1004余1
所以
a取值范围是：
a=1004或-1004

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