作业帮已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:51:59
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2的最小值 最大值
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f
(1)根号3≤S≤3,即根号3≤1/2AB*BCsina≤3,则有2根号3≤AB*BCsina≤6（1）
向量AB*向量BC=6,即AB*BCsin（π-a）=6,AB*BCsina=-6(2)
(2)/(1)得：-根号3≤tana≤-1
所以a∈[2π/3,3π/4]
(2)f(a)=2+cos2a+sin2a=2+根号2sin(2a+π/4)
2a+π/4∈[19π/12,7π/4]
f(x)max=2-1=1,此时x=3π/4
f(x)min=3/2-根号3/2,此时x=2π/3
路过
解:由向量AB*向量BC=6,和向量的数乘,可得ABXBC=6/a 的余弦,三角形的面积可以表示成S=ABXBCXa 的正弦/2=3Xtana,把它代入不等式，可得tana大于三分之根三，小于1，所以a的取值范围是[30，45]
f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2=1+cosa)^2，由于cosa在[30，45]是减函数，当它等于30的时候是取最大值2.5...
全部展开
解:由向量AB*向量BC=6,和向量的数乘,可得ABXBC=6/a 的余弦,三角形的面积可以表示成S=ABXBCXa 的正弦/2=3Xtana,把它代入不等式，可得tana大于三分之根三，小于1，所以a的取值范围是[30，45]
f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2=1+cosa)^2，由于cosa在[30，45]是减函数，当它等于30的时候是取最大值2.5,当它等于45度的时候取最小值2
收起