三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 10:30:44

三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状

三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状
你好!
(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC
sinAcosA+sinAcosB+sinBcosA+sinBcosB=2sinC
1/2*sin2A+sin(A+B)+1/2*sin2B=2sinC
又sin(A+B) = sin(π-C) = sinC
所以sin2A+sin2B=2sin(A+B)
由和差化积公式得
2sin(A+B)cos(A-B) = 2sin(A+B)
即 cos(A-B) = 1
∴A-B=0 即 A=B
故三角形ABC为等腰三角形

等腰
(sinA+sinB)(cosA+cosB)=sin（A+B）+sinAcosA+sinBcosB=sinC+sinAcosA+sinBcosB=2sinC
化简，
sinA=sinB
易知，
A=B
所以是等腰

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少三角形ABC中,若sinA/sinB=cosB/cosA,则三角形ABC是什么三角形? 三角形ABC中,若acosA/sinA=bcosB/sinB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；三角形ABc中,若sinA sinB＜cosAcosB,则三角形ABC的形状为? 三角形ABC中,若（sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB）=4：5：6,则∠A= 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值三角形ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)= 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,