如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 10:59:45

如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE.
如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE.

如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE.
证:∵BD=DC
∴DC=1/2BC
∵DC=AC
∴AC=1/2BC
∴∠B=30°,∠BAC=90°,∠C=60°
∵DC=AC
∴△ADC为等边三角形
∵E是DC的中点
∴AE平分∠DAE
∴∠DAE=1/2×60°=30°
∵∠ADC=60°,∠B=30°
∴∠BAD=30°
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分∠BAE

证明:∵BD=DC
∴DC=1/2BC
∵DC=AC
∴AC=1/2BC
∴∠B=30°,∠BAC=90°,∠C=60°
∵DC=AC
∴△ADC为等边三角形
∵E是DC的中点
∴AE平分∠DAE
∴∠DAE=1/2×60°=30°
∵∠A...

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证明:∵BD=DC
∴DC=1/2BC
∵DC=AC
∴AC=1/2BC
∴∠B=30°,∠BAC=90°,∠C=60°
∵DC=AC
∴△ADC为等边三角形
∵E是DC的中点
∴AE平分∠DAE
∴∠DAE=1/2×60°=30°
∵∠ADC=60°,∠B=30°
∴∠BAD=30°
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分∠BAE

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