设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证:1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:33:23
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证:1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证:1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证:1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca
∵(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0
∴a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca≥0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca≥0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≥0
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2(a^2-2ab+b^2+a^2-2ca+c^2+b^2-2bc+c^2)
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
>=0
所以
a^2+b^2+c^2>=(ab+bc+ca)
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证:1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.(2...设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.(
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证(1)a^2^+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2
设abc是三角形ABC三边之长,求证.1,a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ca 2,a^2+b^2+c^2小于2(ab+bc+ca)
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b...设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2可以帮我回答下其他题吗?
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证,a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a2+b2+c2≧ab+bc+ca (2)a2+b2+c2<2(ab+bc+ca)
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证:c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S
三角形三边 代数证明题设a.b.c是三角形ABC的三边,求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc注:2为平方,3为立方.如果不会做得话,请告诉我,三角形三边除了两边之和大于第三边和两边之差小于第三
已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长
已知三角形ABC的周长是24厘米,三边之比a:b:c=3:4:5,求三角形ABC三边的长
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s
设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2