已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:38:45
已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.
已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.
已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.
因为a+b+c=0 ,abc=1
所以 a b c中必有一个正数,两个负数.
假设a为正数,则b c均为负数 b+c=-a ,且bc=1/a
根据韦达定理可知,b和c可看作是方程x^2+ax+1/a=0的两个解
根据根的判别式△=a^2-4/a≥0求得a的范围.
a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,则b+c=-a,bc=1/a; 则b,c是x^2+ax+1/a=0的两个根,
因此上述方程的判别式
△=a^2-4/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4
a≥(4)^(1/3)>(3.375)^(1/3)=1.5;
得证
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知a,b,c为实数 且绝对值a
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知a,b,c为实数,且a/b=b/c=c/a,则a-b+c分之a+b-c的值为()A.-1B.0C.a/bD.不确定
已知a,b,c,d为实数且c>d,那么a-c>b-d吗
已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少
已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a,b,c为非零实数且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值
已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .
已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值
已知a,b,c为实数,且a/(a+c)=b/(b+c)=c/(a+b)=k成立,求k的值
已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值
已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
已知a b c均为实数 且a+b+c+0 abc+16 求正数C的值
已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c