已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:39:42

已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF
已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF

已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF
证明:
∵BD=AE BC=AB ∠ABC=∠A
∴△ABE≌△BCD
∴∠DCB=∠EBA
∵△ABC为等边三角形
∴∠OBC+∠OCB=60°
∴∠BOC=120°
∴∠EOF=60°
∵EF⊥CD
∴OE=2OF

已知:D、E分别是等边△ABC中AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:△ADE是等边三角形 (本题无图)已知:D、E分别是等边△ABC中AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:△ADE是等边三角形(本题无图) 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 已知三角形ABC是等边三角形,他的边AB长为3,D,E分别是AB,BC,CA的等分点,则三角形DEF等于几? 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF 已知在等边三角形abc中,d,e分别是ab,ac上的点,且bd=ae,eb与cd相交于点o.ef垂直cd于点f求证oe=2of 已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于点F.求证OE=2OF #美妆#已知等边三角形ABC中,D,E分别是AB、AC上的点,BD=AE,EB与CD交于O点,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF 如图等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点且AD=CE,求证∠BCD+∠CBE=60° 在等边三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点且AD=CE,求角BCD+角CBE 如图,在等边三角形abc中,d e分别是AB AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=? 在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,且AD等于CE,则角BCD加角CBE等于多少度 等边三角形abc中d,e分别是AB,AC的中点,CD,BE交于点O,则角BOC的度数是 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证:四边形ADEF是菱形