如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.我看了百度上的回答上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴∠POA=∠POB。是为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:13:17
如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.我看了百度上的回答上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴∠POA=∠POB。是为什么?
如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.
我看了百度上的回答
上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴∠POA=∠POB。是为什么?
如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.我看了百度上的回答上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴∠POA=∠POB。是为什么?
∵可以证明△POA≌△POB
如下
PO=PO
OA=OB(圆的半径)
∠PAO=∠PBO=90°(相切)
直角三角形有两边相等即可证明全等
不放心的话因为是直角三角形,可以把第三边也算出来,另两边相等,第三边肯定相等(SSS)
得全等
∵PA切圆o于A,PB切圆o于B
连接PO
则OP平分∠AOB
即∠AOB=2∠POB
∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)
∴∠AOB=2∠ACB
∴∠POB=∠ACB(同位角相等,两直线平行)
∴AC∥OP
无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!
施主,我看你骨骼清奇,器...
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∵PA切圆o于A,PB切圆o于B
连接PO
则OP平分∠AOB
即∠AOB=2∠POB
∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)
∴∠AOB=2∠ACB
∴∠POB=∠ACB(同位角相等,两直线平行)
∴AC∥OP
无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!
施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
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