如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点E,点O是AB上的一点,圆O过AE两点,交AD于点G,交AB于点F求证（1）BC与圆O相切（2）当∠BAC=120°时,求∠EFG凡人度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:59:11

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点E,点O是AB上的一点,圆O过AE两点,交AD于点G,交AB于点F求证（1）BC与圆O相切（2）当∠BAC=120°时,求∠EFG凡人度数
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点E,点O是AB上的一点,圆O过AE两点,交AD于点G,交AB于点F
求证（1）BC与圆O相切
（2）当∠BAC=120°时,求∠EFG凡人度数

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点E,点O是AB上的一点,圆O过AE两点,交AD于点G,交AB于点F求证（1）BC与圆O相切（2）当∠BAC=120°时,求∠EFG凡人度数
（1）证明：因为圆O过AE,所以OA=OE,所以∠OAE=∠OEA,
又因为AE平分∠BAD,所以∠OAE=∠DAE 所以 ∠OEA=∠DAE
所以AD//OE,又因为D为BC中点,AB=AC 所以AD垂直BC 所以OE也垂直BC
所以圆O与BC相切.
（2）F E G都在圆上,所以OE=OF=OG 又因为∠BAC=120° 所以∠ABC=30° ∠BOE=60°
所以三角形FOE和三角形OGE都是正三角形,所以∠EFG=30°

1）连接OE，则三角形OAE是等腰三角形，角OEA=角OAE=角EAD,故OE平行于AD，三线合一知AD垂直BC，则OE垂直BC，BC为圆O切线
2）由题意四边形AGEF是圆内接四边形，故∠EFG=∠DAE=1/2∠DAC=1/2*1/2∠BAC=30°
一开始看错了，以为是∠GEF

（2）易证∠dab=60度AE平分∠DAB ∠DAE=∠EAF=30° 弧GE=弧GE ∠DAB=∠EFG=30°

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC（AB大于BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC（AB＞BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长? 如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? 如图所示,在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数在三角形abc中,ab等于ac