已知5x²+10(n+2)x+40n是一个关于x的完全平方式,求常数n的值

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已知5x²+10(n+2)x+40n是一个关于x的完全平方式,求常数n的值

已知5x²+10(n+2)x+40n是一个关于x的完全平方式,求常数n的值
5x²+10(n+2)x+40n
=5[x²+2(n+2)x+8n]
是一个关于x的完全平方式
∴8n=(n+2)²
n²+4n+4=8n
n²-4n+4=0
(n-2)²=0
n=2