如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证:GA⊥BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:36:49

如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证:GA⊥BE
如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证:GA⊥BE

如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证:GA⊥BE
证明:在AG的延长线上取点M,使AG=MG,连接MD、MC
∵G是CD的中点
∴CG=DG
∵AG=MG
∴平行四边形ACMD
∴CM=AD,∠ACM+∠CAD=180
∵AD=AE
∴CM=AE
∵∠BAC=90,∠DAE=90
∴∠BAE+∠CAD=360-∠BAC-∠DAE=180
∴∠BAE=∠ACM
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAM (SAS)
∴∠ABE=∠CAM
又∵∠BAC=90
∴∠BAH+∠CAM=180-∠BAC=90
∴∠BAH+∠ABE=∠BAH+∠CAM=90
∴∠AHB=180-(∠BAH+∠ABE)=90
∴GA⊥BE

如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证:GA⊥BE 如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证:GA⊥BE 如图,△ABC与△AED都是等腰直角三角形,点B、C、E在一直线上, 找出与△ABE全等的三角形 说明理由 急 如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数 如图,在直角三角形ABC中,D,E分别是边BC,AB上的点,若△ACD全等于△AED全等于三角形BED,求∠B的度数帮忙!明天要交! 如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, △ABC中,点P是CD的中点,分别以AC、AD为边在△ACD外作直角三角形ABC和ADE,∠ABC=∠AED=90°,锐角3问都要解答 如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上高,DE⊥DF,连接EF交AD于G,求证∠AED=∠AGF 已知△ABC和△AED是直角三角形,求BE和CD的关系 如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD (1),证明:∠AED=∠ABC如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD (1),证明:∠AED=∠ABC (2),若∠A=60°,求BC分之DE的值 如图,在△ABC与△AED中,AB=AE,AC=AD,请补充一个已知条件(写一个即可),使△ABC≌△AED.试说明理由 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在△ABC中,AD是AC的2倍,AE是AB的3倍,△ABC的面积是△AED的几倍? 如图,在△ABC中,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70°.求∠AED的度数.