如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PB于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:43:33

如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PB于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PB于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角

如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PB于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
证明:【点到为止】
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AB,PA⊥AC,PA⊥BC
∵AC⊥BC
∴BC⊥平面PAC
∴BC⊥PC
在Rt⊿PAC中,AE⊥PC
∴PA²=PE×PC
在Rt⊿PAB中,AF⊥PB
∴PA²=PF×PB
∴PE×PC=PF×PB,即PE/PB=PF/PC
∴⊿PFE∽⊿PCB
∴∠PFE=∠PCB=90º,即EF⊥PB
∴∠AFE是二面角A-PB-C的平面角.

这题我记得我在知道上做过了........................

如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC. 如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac 如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PC于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角图 如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PB于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角 如图,PD垂直平面ABC,AB=AC,D是BC的中点,求证:PA⊥BC.如图,PD⊥平面ABC,AB=AC,D是BC的中点,求证:PA⊥BC. 17.如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2∵PA⊥平面ABC AB⊥BC∴PA⊥AB PA⊥BC PA⊥AC∵AB∩PA=A∴BC⊥平面PAB BC⊥PB接下来怎么证?千万不要复制./> 如图,PA垂直于三角形ABC所在平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,求点P到直线BC的距离. 如图,三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB=AC=5,BC=6,求P到BC的距离. 30.5 如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为 ( A )如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为 ( A )A. √3/6 B.√3/3 C.√2/4 已知如图,AB是圆O的直径,C是圆上一点,BC=3,AC=4,PA⊥平面ABC,求点A到平面PBC的距离 如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积 如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值 已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证PB⊥AC 立体几何简单证明如图,PA⊥平面ABC平面,PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC 一道立体几何题,如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC 1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA=3,求点P到BC的距离.2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆O上的任意点(C与A,B不重合).AE⊥PC,AF 【紧急·高一数学】过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且点O是△ABC 的垂心,求证:OA⊥BC,OB⊥AC 如图在棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=AP=2.求:二面角P-BC-A的度数