在△ABC中,AB=AC,若经过△ABC一个顶点的一条直线能将△ABC分成两个等腰三角形,试求∠A的度数有多种情况,写出角的简要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:53:49

在△ABC中,AB=AC,若经过△ABC一个顶点的一条直线能将△ABC分成两个等腰三角形,试求∠A的度数有多种情况,写出角的简要过程
在△ABC中,AB=AC,若经过△ABC一个顶点的一条直线能将△ABC分成两个等腰三角形,试求∠A的度数
有多种情况,写出角的简要过程

在△ABC中,AB=AC,若经过△ABC一个顶点的一条直线能将△ABC分成两个等腰三角形,试求∠A的度数有多种情况,写出角的简要过程
显然B、C两点不行
只能是A点了
设这一直线交BC于D
这时AB≠AD,否则BC=AB+AC,这是不可能的
只能是AD=BD,同理AD=DC
所以∠ABD=∠BAD,∠ACD=∠CAD
而AB=AC
即∠ABD=∠ACD
又,三角形内角和为180˚
所以∠ABD=45˚
∠A=2∠ABD=90˚
也即∠A=Rt∠