若三角形的三边abc满足 a^4+b^4+c^4-a^2^b^2-a^2c^2-b^2c^2=0,是判断该三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 09:20:48

若三角形的三边abc满足 a^4+b^4+c^4-a^2^b^2-a^2c^2-b^2c^2=0,是判断该三角形的形状
若三角形的三边abc满足 a^4+b^4+c^4-a^2^b^2-a^2c^2-b^2c^2=0,是判断该三角形的形状

若三角形的三边abc满足 a^4+b^4+c^4-a^2^b^2-a^2c^2-b^2c^2=0,是判断该三角形的形状
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2=0
2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2)=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0
a^2=b^2,b^2=c^2,c^2=a^2
∴a=b=c
∴△为等边三角形

上式两边同乘以2，再重新组合，可得到
(a²-b²)²+(b²-c²)²+(c²-a²)²=0
由于三项皆为非负数，其和为0，所以
a²=b²=c²,即
a=b=c
所以该三角形为等边三角形。

若三角形的三边abc,满足a的平方—4a+根号（b—3）=0,则第三边c的取值范围是? 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方=56,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方等于56试判断三角形ABC的形状三角形ABC的三边a b c满足a+b=8,ab=4,c的平方=56,判断三角形ABC的形状,说明理由. 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 三角形ABC的三边a、b、c满足a+b=8,ab=4,cc=56.问ABC是什么三角形? 若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状? 已知三角形ABC的三边a.b.c满足a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22判断三角形的形状? 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状若三角形ABC的三边a、b、c、满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c ^2a^2,试问三角形为何种类型的三角形三角形ABC三边的长a,b,c满足a²＋b²＋c²=4a+6b-8c-29,求abc 三角形ABC中三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为已知三角形abc的周长是24cm,三边abc满足c+a=2b,c-a=4cm,求abc的长已知三角形ABC的周长是24,三边abc满足c+a=2b,c-a=4,求abc的长