三角形ABC的对边分别为a,b,c,若c=根号2.b=根号6,B=120度,则a等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:26:28

三角形ABC的对边分别为a,b,c,若c=根号2.b=根号6,B=120度,则a等于多少?
三角形ABC的对边分别为a,b,c,若c=根号2.b=根号6,B=120度,则a等于多少?

三角形ABC的对边分别为a,b,c,若c=根号2.b=根号6,B=120度,则a等于多少?
c=√2
b=√6
B=120
正弦定理：b/sinB=c/sinC
sinC = csinB/b = √2sin120/√6 = √2*(√3/2)/√6 = 1/2
C=30°
A=180-120-30=30°=C
等腰三角形
a=c=√2

b²=a²+c²-2accosB
6=a²+2+√2a
a²+√2a-4=0
a=(-√2±√18)/2
a>0
所以a=√2

根据余弦定理及a>0可知：
a=根号2

b²=a²＋c²-2ac cosB
6=a²+2-2a×√2 cos120º
a=√2

b/sinB=c/sinC，√6/sin120°=√2/sinC=a/sinA，sinC=1/2，C=30°，A=30°，a=√2，解毕。

利用余弦定理b^2=a^2+c^2-2acCOSB
a=√2

由正弦定理可知：b/sinB=c/sinC代入数据得sinC=1/2 所以C=30度得A=30度 a/sinA=c/sinC 代入数据解得a=根号2

延长CB作AD垂直CB延长线于D
ABD=60度，AD=2分之根号6 , BD=2分之根号2
C=30度
CD=2分之3倍根号2
a=BC=2分之3倍根号2减去2分之根号2=根号2
完毕

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 三角形ABC的角A,B,C所对的边分别维a,b,c,若（b-c)(b+c)=a(a+三角形ABC的角A,B,C所对的边分别维a,b,c,若（b-c)(b+c)=a(a+c),则角A的大小为多少? 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,角C等于60度,a+b=kc,若1 在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若c=2acosB,则a:b= 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号3asinc-ccosa 若b2+c2=6(b+c)-18,求三角形abc的面积