在三角形ABC中,D为BC的中点,求3AB+2BC+CA=2AD(是关于向量的)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 02:24:24

在三角形ABC中,D为BC的中点,求3AB+2BC+CA=2AD(是关于向量的)
在三角形ABC中,D为BC的中点,求3AB+2BC+CA=2AD(是关于向量的)

在三角形ABC中,D为BC的中点,求3AB+2BC+CA=2AD(是关于向量的)
证明:令,向量AB=a,向量AC=b,
向量BC=向量(AC-AB)=b-a.
向量BD=(b-a)/2,
向量AD=向量(AB+BD)=(a+b)/2.
等式左边=3AB+2BC+CA=3a+2(b-a)+(-b)=a+b.
等式右边=2AD=2*(a+b)/2=a+b.
则,左边=右边.等式成立.
即,3AB+2BC+CA=2AD 成立.

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交在三角形ABC中,角A=90度,P是AC的中点,PD垂直BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的平方的长没有学到相似三角形在三角形ABC中,D为BC的中点,求3AB+2BC+CA=2AD(是关于向量的) 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长? 如图在三角形abc中 d为bc的中点且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积在三角形ABC中,点D为BC上的中点,则3AB+2BC+CA= 在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 求过程谢谢在三角形ABC中,D为BC的中点,CE=1/3AE,AD和BE相交F点,ABC面积42厘米,求BDF的面已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形ABC中,A=90,P是AC的中点,PD垂直BC D垂足 BC=9 DC=3 求AB的长求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB＝AC,点D为BC中点. 在三角形ABC中,已知A=45度,cosB=4/5.若BC=10,D为AB的中点,求CD的长在三角形ABC中,角A=90度,P是AC的中点,PD垂直BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的平方的长在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 如图在三角形ABC中角A=90 P是AC的中点,PD垂直BC 垂足为D BC=9 DC=3 求AB的长