怎样将asinx+bcosx转化成Acos(x+φ)的形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:01:24

怎样将asinx+bcosx转化成Acos(x+φ)的形式
怎样将asinx+bcosx转化成Acos(x+φ)的形式

怎样将asinx+bcosx转化成Acos(x+φ)的形式
asinx+bcosx
=√(a²+b²) [sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)]
令cos(-φ)=b/√(a²+b²),sin(-φ)=a/√(a²+b²)
=√(a²+b²) [cosx*cos(-φ)+sinx* sin(-φ)]
=√(a²+b²) cos(x+φ)

asinx+bcosx
=√(a²+b²)sin(x+y)
其中a>0,tany=b/a
若a<0
则化成-(-asinx-bcosx)