一元二次方程根的判别式应用已知方程x²-（m+1)x-6=0有一个根是方程x²-mx+3=0的一个根的2倍,两个方程的一根护卫相反数,求实数m的值（要有详细过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:00:21

一元二次方程根的判别式应用已知方程x²-（m+1)x-6=0有一个根是方程x²-mx+3=0的一个根的2倍,两个方程的一根护卫相反数,求实数m的值（要有详细过程）
一元二次方程根的判别式应用
已知方程x²-（m+1)x-6=0有一个根是方程x²-mx+3=0的一个根的2倍,两个方程的一根护卫相反数,求实数m的值（要有详细过程）

一元二次方程根的判别式应用已知方程x²-（m+1)x-6=0有一个根是方程x²-mx+3=0的一个根的2倍,两个方程的一根护卫相反数,求实数m的值（要有详细过程）
设x²-（m+1)x-6=0的两个根为2a和b,x²-mx+3=0两个根为a和-b
分别代入方程：
4a^2-2a(m+1)-6=0
a^2-am+3=0,
b^2-b(m+1)-6=0
b^2+mb+3=0
解第一个方程组：am=a^2+3,代入4a^2-2am-2a-6=0
4a^2-2a^2-6-2a-6=0
a^2-a-6=0
a=3或a=-2
a=3时,m=4
a=-2时,m=-7/2
解第二个方程组：mb=-b^2-3,代入b^2-mb-b-6=0
2b^2-b-3=0
(2b-3)(b+1)=0
b=3/2或b=-1
b=3/2时,m=-3/2-2=-7/2
b=-1时,m=4
所以我们看到,m=4或m=-7/2时均满足要求

一元二次方程根的判别式 一元二次方程根判别式的应用+根与系数的关系1.已知关于x的一元二次方程 mx²+(m+2)x+m+10 求证无论m取何值原方程一定无实数根.2.x²+(m+3)x+m+1=0(1)什么时候此方程有两正根(2).有一正一负根( 一元二次方程根的判别式的应用已知关于X的一元二次方程mx²-（3m-1）x＋2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根. 已知关于x的方程x^2+mx+2m-n=0的根的判别式的值为0,1为方程的根,求m、n的值 用一元二次方程跟的判别式 过 已知关于x的方程x^2+mx+2m-n=0的根的判别式的值为0,1为方程的根,求m、n的值 用一元二次方程跟的判别式 过 已知一元二次方程ax^2+4x+2=0,根的判别式△=0,求（1)a的值.（2）该方程的根 已知一元二次方程ax2+4x+2=0,根的判别式△=0,（1）求a的值（2）该方程的根八点之前 已知一元二次方程x²+ax+b=0的二实数根之比为1:2,判别式为4-2根号3,解这个方程. 一元二次方程的根的判别式是什么意思? 一元二次方程根的判别式应用已知方程x²-（m+1)x-6=0有一个根是方程x²-mx+3=0的一个根的2倍,两个方程的一根护卫相反数,求实数m的值（要有详细过程） 一元二次方程根的判别式题 初高中一元二次方程根的判别式 初高中一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 初三数学一元二次方程的题,1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?3.已知方程x²－2x＋ 求一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习 一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习题1两个连续自然数的积为30,则这两个数是__________2已知1- 是方程x2-2x+c=0的一个根,方程的另一个 一元二次方程的判别式是什么? 一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（