已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D.求证:AC^2=AB^2+AB.BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 15:48:43

已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D.求证:AC^2=AB^2+AB.BC
已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D.求证:AC^2=AB^2+AB.BC

已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D.求证:AC^2=AB^2+AB.BC
在CD上截取DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE,∴AB=AE,
∴∠AEB=∠B,∴∠AEB=2∠C
∵∠AEB=∠C+∠EAC,∴∠EAC=∠C,
∴AE=CE,∴CE=AB.
在RTΔADC中,AC^2=AD^2+CD^2,
在RTΔABD中,AD^2=AB^2-BD^2,
∴AC^2=AB^2+CD^2-BD^2
=AB^2+(CD+BD)(CD-BD)
=AB^2+BC*CE
=AB^2+AB*BC.

已知在三角形abc中,AD平分角EAC,角B=角C.求证AD平行BC. 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 在三角形ABC中,已知AD是角平分线,AE是高,若角B小于角C.求证:角DAE=1/2(角B-角C) 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B) 已知三角形ABC中,角B=角C,AD平分外角角EAC,试说明AD平行BC 如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明：AC=AB+BD 已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由（速!）初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明：角B=2角C 已知在三角形ABC中,AD是角平分线,且AC=AB+BD,试说明角B=2角C 已知：如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc 已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D.求证:AC^2=AB^2+AB.BC 已知在三角形ABC中,BC上的高为AD,又角B等于2角C,那么请你说明：CD=AB+BD 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A