已知x的平方减7x加1=0 求x的平方+(x的2次分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 19:58:41

已知x的平方减7x加1=0 求x的平方+(x的2次分之一)
已知x的平方减7x加1=0 求x的平方+(x的2次分之一)

已知x的平方减7x加1=0 求x的平方+(x的2次分之一)
x²-7x+1=0 两边同时除以x得
x-7+x分之1=0
x+x分之1=7 两边同时平方得
x²+2+x²分之1=49
x²+x²分之1=47
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x²-7x+1=0
除以x得 x-7+1/x=0
x+1/x=7
x²+1/x²
=x²+2+1/x²-2
=(x+1/x)²-2
=7²-2
=47

x²-7x+1=0
x²+1=7x
x+1/x=7
平方,得
x²+2+1/x²=49
所以
x²+x²分之1=49-2=47