若secα-tanα=2,则secα+tanα=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:13:25

若secα-tanα=2,则secα+tanα=?
若secα-tanα=2,则secα+tanα=?

若secα-tanα=2,则secα+tanα=?
sin²α+cos²α=1
tan²α+1=1/cos²α=sec²α
sec²α-tan²α=1
(secα+tanα)(secα-tanα)=1
secα+tanα=1/(secα-tanα)=1/2

复习性质:sec²α=1+tan²α。
∵secα-tanα=2,∴secα=2+tanα,
两边平方,得sec²α=4+4tanα+tan²α,
∵sec²α=1+tan²α,∴1+tan²α=4+4tanα+tan²α,解得tanα=-3/4,
∴secα=2+(-3/4)=5/4,
∴secα+tanα=5/4+(-3/4)=1/2.