(sinθcosθ,tanθsecθ)在第三象限,则θ在第几象限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:04:17

(sinθcosθ,tanθsecθ)在第三象限,则θ在第几象限?
(sinθcosθ,tanθsecθ)在第三象限,则θ在第几象限?

(sinθcosθ,tanθsecθ)在第三象限,则θ在第几象限?
第三象限
sinθcosθ<0
tanθsecθ<0
tanθsecθ<0
(sinθ/cosθ)/(1/cosθ)<0
sinθ/(cos²θ)<0
因为cos²θ>0
所以sinθ<0
由sinθcosθ<0
所以cosθ>0
sinθ<0
cosθ>0
所以是第四象限

(sinθcosθ,tanθsecθ)在第三象限,则θ在第几象限?
解析:∵点(sinθcosθ,tanθsecθ)在第三象限
∴sinθcosθ<0,即正余弦异号,则θ在二或四象限
Tanθsecθ=sinθ/(cosθ)^2<0,即正弦为负,则θ在三或四象限
∴取二者交,θ在第四象限