求证:1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:50:32
求证:1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα
求证:1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα
求证:1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα
首先我们要证明这个三角恒等式 1/tan2x=1/tanx-1/sin2x
因为1/tan2x=(1-(tanx)^2)/(2tanx)
所以要证明 1/tan2x=1/tanx-1/sim2x
等价于(1-(tanx)^2)/(2tanx)=1/tanx-1/(2sinxcosx)
1-(tanx)^2=2-2sinx/cosx/(2sinxcosx)
1-(tanx)^2=2-1/(cosx)^2
1+(tanx)^2=(secx)^2
上式显然
故1/tan2x=1/tanx-1/sin2x恒等式成立
即1/sin2x=1/tanx-1/tan2x
令 x=a,2a,4a,8a.2^na
得 1/sin2a=1/tana-1/tan2a
1/sin4a=1/tan2a-1/tan4a
1/sin8a=1/tan4a-1/tan8a
.
1/sin(2^n)α=1/tan2^(n-1)a-1/ tan(2^n)α
上面相加即得1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α
=1/tana-1/ tan(2^n)α
以上
求证(sin2α-cos2α)^2=1-sin4α
sin4α-cos4α=sin2α-cos2α求证1.sin4α-cos4α=sin2α-cos2α2.sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1式子中的4和2是次方,要求求证.
求证cos^8α-sin^8α 1/4sin2αsin4α=cos2α
求证sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1
求证sin4次方α+cos4次方α=1-1/2sin2次方α
求证(sin2α-cos2α)²=1-sin4α
求证:1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα
化简:(sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)/sin4α
用数学归纳法证明:1/sin2α+1/sin4α+…+1/sin2^nα=1/tanα-1/tan2^nα
sin2α+cos2α=1,sin4α+cos4α为什么等于1
1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简
sin2α · cos2α=1/2sin4α who can tell me why?
化简:2sin2α-sin4α/2sin2α+sin4α
求证:Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α× cos2β=1
化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α
已知cos2α=1/4,则cos4α+sin4α+sin2αcos2α的值为?
证明(cosα)的八次方-(sinα)的八次方-cos2α=-1/4sin2αsin4α
求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α (2) tan(x/2 + π/4)+tan(x/2 - π/4)=2tanx