请高人指教,请今天答出来若实数a,b,x,y满足ax+by=3和ay-bx+5求(a的平方+b的平方）（x的平方+y的平方）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:55:35

请高人指教,请今天答出来若实数a,b,x,y满足ax+by=3和ay-bx+5求(a的平方+b的平方）（x的平方+y的平方）的值
请高人指教,请今天答出来
若实数a,b,x,y满足ax+by=3和ay-bx+5求(a的平方+b的平方）（x的平方+y的平方）的值

请高人指教,请今天答出来若实数a,b,x,y满足ax+by=3和ay-bx+5求(a的平方+b的平方）（x的平方+y的平方）的值
(a^2+b^2)(x^2+y^2)
=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2
=(a^2x^2+2abxy+b^2y^2)+(a^2y^2-2abxy+b^2x^2)
=(ax+by)^2+(ay-bx)^2
=3^2+5^2
=34
正确答案是34

给你个例子。 自己套：
已知实数a,b,x,y满足ax+by=4,ay-bx=5,则(a^2+b^2)+(x^2+y^2)=
(a^2+b^2)(x^2+y^2)
=a^2*x^2+b^2*y^2+a^2*y^2+b^2*x^2
=(ax)^2+(by)^2+2abxy+(ay)^2+(ba)^2-2abxy
=(ax+by)^2+(ay-bx)^2
=4^2+5^2
=41

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