作业帮两个或两个以上连续自然数(零除外)的和等于30,那么这样的自然数有几组A、5 B、4 C、3 D、2请说明如何解出的,而且如果没有选项应该怎样做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:44:13
两个或两个以上连续自然数(零除外)的和等于30,那么这样的自然数有几组A、5 B、4 C、3 D、2请说明如何解出的,而且如果没有选项应该怎样做
两个或两个以上连续自然数(零除外)的和等于30,那么这样的自然数有几组
A、5 B、4 C、3 D、2
请说明如何解出的,而且如果没有选项应该怎样做
两个或两个以上连续自然数(零除外)的和等于30,那么这样的自然数有几组A、5 B、4 C、3 D、2请说明如何解出的,而且如果没有选项应该怎样做
答：C
零不算,连续自然数之和为30：
1）两个自然数：
n+n+1=30,2n=29,n不是整数,假设不成立
2）三个自然数：
n+n+1+n+2=30,3n=27,n=9
3）四个自然数：
n+n+1+n+2+n+3=30,4n=24,n=6
4）五个自然数：
n+n+1+n+2+n+3+n+4=30,5n=20,n=4
5）六个自然数：
n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5=30,6n=15,n不是整数,假设不成立
6）七个自然数：
n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6=30,7n=9,n不是整数,假设不成立
7）八个自然数：
n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7=30,8n=2,n不是整数,假设不成立
综上所述,有3组
30=3×10=5×6
两个奇数因数，且没有4的倍数的因数
所以两组
9+10+11
4+5+6+7+8
选D
对于这个问题，可以这样考虑
假如是连续的n个数之和为30，那么这n个数的中间值应该在30÷n左右
那么我们就可以对n从2开始一一考察
n=2,30/2=15,发现14,15,16都没有满足两个连续的数
n=3,30/3=10,存在9,10,11满足 (1)
同理
n=4,有6,7,8,9 ...
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对于这个问题，可以这样考虑
假如是连续的n个数之和为30，那么这n个数的中间值应该在30÷n左右
那么我们就可以对n从2开始一一考察
n=2,30/2=15,发现14,15,16都没有满足两个连续的数
n=3,30/3=10,存在9,10,11满足 (1)
同理
n=4,有6,7,8,9 (2)
n=5,有4,5,6,7,8 (3)
n=6，不存在
n=7,不存在
n=8时，30/8=3点几，如果有的话，我们应该在3点几左右各取4个数
但左边明显没有四个数
n>8时一样也没有
所以，只有前面三组
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