若一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2+4ac时,一定有实数根吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 21:57:40

若一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2+4ac时,一定有实数根吗?为什么?
若一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2+4ac时,一定有实数根吗?为什么?

若一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2+4ac时,一定有实数根吗?为什么?
b^2-4ac≥0时,一定有实数根.
因为ax^2+bx+c=0,所以x^2+xb/a+c/a=0,所以x^2+xb/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2,
所以(x+b/2a)^2=-c/a+b^2/4a^=(b^2-4ac)/4a^2,
所以x+b/2a=(根号b^2-4ac)/2a或(-根号b^2-4ac)/2a,
所以当b^2-4ac≥0时,(根号b^2-4ac)和(-根号b^2-4ac)有意义,所以原方程一定有实数根.

你是想问为什么一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2-4ac≥0时，一定有实数根吧
设y=ax^2+bx+c，把这个函数做成图像，是一条抛物线，当这条抛物线于X轴不相交的时候就是无根，当只有一个交点的时候（也就是抛物线的顶点与X轴相交，这时顶点为（-b/2a，0））就是一个实数根，当有两个交点的时候就是两个实数根，当b^2-4ac≥0时，抛物线就会与X轴相交，否则不相交...

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已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数满足ac 一元二次方程ax^2+bx+c=0求根公式若一元二次方程AX平方+BX+C=0,满足A+B+C=0,则必有一根为____ 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 已知三角形三边abc满足一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个相等实根,判断三角形形状? 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根是1,且a、b满足一元二次方程ax若一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1求此二元一次方程若一元二次方程ax^+bx+c=0满足4a-2b+c=0,则方程必有一根是若一元二次方程ax的平方+bx+c=0的根为一.是满足根号a-2+（b-3）平方=0求c 若一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为1,且ab满足等式a+b=6,则c=? 一元二次方程ax^2+bx+c=0中,若ab>0,ac 若一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2+4ac时,一定有实数根吗?为什么? 一道初三一元二次方程若一元二次方程ax²+bx+c=0的一根为1,且a,b满足等式b=√a-2+√2-a+3,求c的值.√为“根号”）已知一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ax就没人回、会吗、、？若一元二次方程ax^2+bx+c(ac 一元二次方程ax²+bx+c=0的公式一元二次方程为ax²+bx+c=0