当m=几时方程组2x+my=4 x+4y=8的解是正整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:34:03

当m=几时方程组2x+my=4 x+4y=8的解是正整数?
当m=几时方程组2x+my=4 x+4y=8的解是正整数?

当m=几时方程组2x+my=4 x+4y=8的解是正整数?
通过第二个方程可知,当y为整数时,x必为整数所以由第二个方程得
x=8-4y,代入第二个方程中
有 16-8y+my=4
(m-8)y=-12
显然m=8时无解,所以m不等于8
y=-12/(m-8)
当m-8为12的负因数时y为正整数
所以 m=-4、2、4、5、6、7.
对应的y=1、2、3、4、6、12;
对应的x=4、0、-4、-8、-16、-40;
所以只有y=1,x=4满足条件,对应的m=-4