在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:30:28

在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C
在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C

在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C
tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
tanC=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=p/(-p)=-1
0度

tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
tanA+tanB=sina/cosa+sinb/cosb=（sinacosb+cosasinb）/cosacosb=sin（a+b）/cosacosb=-p
tanAtanB=sinasinb/cosacosb=p+1
所以sinasinb-cosacosb=-cos（a+b)=pcosacosb<...

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tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
tanA+tanB=sina/cosa+sinb/cosb=（sinacosb+cosasinb）/cosacosb=sin（a+b）/cosacosb=-p
tanAtanB=sinasinb/cosacosb=p+1
所以sinasinb-cosacosb=-cos（a+b)=pcosacosb
所以sin²（a+b）+cos²（a+b)=p²cos²acos²b=1
所以cosacosb=±√（1/p）
所以sin（a+b）=sin（π-c）=sinc=±√（1/p）
因为0＜c＜π所以sinc=√（1/p）
所以c=arcsin√（1/p）或c=π-arcsin√（1/p）

收起

在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在△ABC中,已知tanA*tanB 在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在△ABC中,tanA·tanB 在△ABC中,tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x－7x+2=0的两个实数根,则tanC等于? 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x的平方+8x-1=0的两个根,则tanC等于 在三角形ABC中,已知tanA,tanB,是方程3x的平凡-7x+2=0的两个实根,则tanC=? 在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根,则tanC=? 在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x-7x+2=0的两个实根,则tanC= 在△ABC中,已知tanA,tanB是方程x²+p（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C 在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程..x的平方＋p(x＋1）＋1＝0的两个实根,求角C 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程..x的平方＋p(x＋1）＋1＝0的两个实根,求角C