方程y"-6y'+9y=x^2e^3x的特解应设为什么?为啥是y*=x^2(ax^2+bx+c)e^3x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:47:06

方程y"-6y'+9y=x^2e^3x的特解应设为什么?为啥是y*=x^2(ax^2+bx+c)e^3x
方程y"-6y'+9y=x^2e^3x的特解应设为什么?为啥是y*=x^2(ax^2+bx+c)e^3x

方程y"-6y'+9y=x^2e^3x的特解应设为什么?为啥是y*=x^2(ax^2+bx+c)e^3x
原微分方程的特征方程为：
r^2-6r+9=0
得r1=r2=3,
因为3是该特征方程的重根,所以特解应设为
y*=x^2*(ax^2+bx+c)e^3x.
总结：对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,3.若m是特征方程的重根,则特解应设为y*=x^2Qm(x)*e^kx..
以上Qm(x)=a0*x^m+a1*x^(m-1)+a2*x^(m-2)+.+am*x^0

求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解方程y-6y'+9y=x^2e^3x的特解应设为什么?为啥是y*=x^2(ax^2+bx+c)e^3x 常微分方程的通解dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)y^4=2y^n+y=0y''+6y'+9y=e^(-3x)y''+y'-2y=4e^(2x) 常微分方程解方程y''-6y'+9y=e^3x+x 求非齐次方程y‘‘-2y‘+y=（e^x）/X的通解.求非齐次方程y‘‘-2y‘+y=（e^x）/X的通解。求方程2y'-y=e^x的通解求方程y''-y=2e^x的通解 e^y+y^3+2x=1参数方程求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解快,急用, 微积分方程求解e^x + (e^x cot y + 2y csc y)y' = 0 求方程y”－2y'+y=1+(x+2)e＾x的通解. 方程y''+y'-2y=4x^2+e^x的通解为求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y-x≠0） y''+6y'-9y=4(x^2)e^2x的通解是什么微分方程 y''+6y'+9y=x*e^(-3x)的特解形求二阶线性非齐次方程的通解 y+5y'+6y=(x+1)e^(-2x) 求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x