设椭圆的两个焦点为F1,F2.过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若⊿F1PF2为等腰三角形,求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:23:39

设椭圆的两个焦点为F1,F2.过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若⊿F1PF2为等腰三角形,求椭圆的方程
设椭圆的两个焦点为F1,F2.过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若⊿F1PF2为等腰三角形,求椭圆的方程

设椭圆的两个焦点为F1,F2.过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若⊿F1PF2为等腰三角形,求椭圆的方程
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
∵△F1PF2是等腰直角三角形,
则点P(c,±2c)在椭圆上,代入椭圆方程,整理得
c^2(b^2+4a^2)=a^2b^2,①
由半径公式及等腰直角三角形性质
2c=a-ec,
e^2+2e-1=0,
e=-1±√2,但0

⊿F1PF2为等腰三角形,则肯定是等腰直角三角形。PF2=b^2/a=2c,设椭圆的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,焦点坐标是(c,0),有a^2-b^2=c^2,只能求离心率,不能求椭圆方程,条件不够.

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若三角形F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是多少? 设椭圆的两个焦点为F1,F2.过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若⊿F1PF2为等腰三角形,求椭圆的方程 设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,若三角形F1F2M为等腰直角三角形,则椭圆 的离心率为? 1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点. 若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点.若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出 设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若△F1PF2为等腰直角三角形,求离心率 设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,若三角形F1F2M为等腰直角三角形,求离心率 设椭圆的两个焦点F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p,若三角形F1pF2为等腰直角三角形,则离心率? 关于椭圆离心率的题椭圆两点焦点为F1 F2,过F2做椭圆长轴垂线交椭圆于点P,若三角形F1 p F2为等腰直角三角形,则离心率E=多少? 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e32,求已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e=更号3/2,求椭圆的标准方程. 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e=√3/...数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆的离心率. 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值 设F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦,求△ABF2的面积最大值. 设F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦,求△ABF2的面积最大值. 数学题、在线等············设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0b>0)的左右两个焦点分别为F1与F2,过设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0b>0)的左右两个焦点分别为F1与F2,过右焦点F2且与x轴垂直的直线L与椭圆C相