作业帮2002年宇振杯题目（二次方程与质数）已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:17:03
2002年宇振杯题目（二次方程与质数）已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.
2002年宇振杯题目（二次方程与质数）
已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.
2002年宇振杯题目（二次方程与质数）已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.
(x-p)^2=5p+1
要两根为整数,显然5p+1为平方数
p为质数,2显然不满足条件,这样,p就不可能为偶数了,即为奇数
5p+1为偶数,显然为一偶数的平方
设5p+1=（2n）^2=4n^2,5p=4n^2-1=(2n-1)(2n+1)
注意到2n-1与2n+1为连续奇数,5、p皆为质数,显然5p不能再分解为非1*5p和非5*p的积
所以p=3或p=7（3,5；5,7为连续奇数）!
2002年宇振杯题目（二次方程与质数）已知p为质数,使二次方程x2－2px＋p2－5p－1=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.
初三一元二次方程根与系数的关系题目（1）已知关于x的一元二次方程x平方-(m+1)x-(m平方-1)=0,如果此方程的两个实数根为x1,x2且满足x1分之一+x2分之一=负三分之二,求m的值及方程的两根（2）已
10以内的质数与质数成为互质数的（ ）；质数与合数成为互质数的（ ）；
初三数学关于二次函数与一元二次方程的题目,
15与（ ）是互质数吗
23与（）的积仍是质数?
一元二次方程的题目哈（初三的）
五年级下册数学丛书题目.《质数和合数》24可以分成 组不同质数的和,这几组质数是 和 , 和 , 和 .在50以内的质数中,把各位与十位的数字交换位置后
一个质数的三倍与另一个质数的两倍之和为80,这两个质数分别是（ ）和（ ）
一元二次方程的数学题目
数学一元二次方程的题目
求一元二次方程简单题目,
一元二次方程题目怎么做
一元二次方程题目,(第十九题)
求解答一元二次方程题目
质数和合数 下面的这些数是由哪些质数相乘得到的?（不要小数）急!质数：质数：质数：积：15质数：质数：质数：积：22 质数：质数：质数：积：42质数：质数：质数：积：50质数：质数：
97与（ ）的积是质数.（1）：质数 （2）：1 （3）：奇数
10以内最大质数与最小质数的积是（）