在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点为M求弦AB所在直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:51:30
在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点为M求弦AB所在直线方程
在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点为M求弦AB所在直线方程
在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点为M求弦AB所在直线方程
若直线斜率不存在
则直线是x=4,y=±√6
则两点中点是(4.0)不是M
所以直线斜率存在
设斜率是k
y+1=k(x-4)
y=kx-(4k+1)
则x^2/40+[k^2x^2-2k(4k+1)x+(4k+1)^2]/10=1
(1/40+k^2/10)x^2-[k(4k+1)/5]x+(4k+1)^2/10-1=0
则x1+x2=[k(4k+1)/5]/(1/40+k^2/10)
因为M是中点
所以(x1+x2)/2=4
则[k(4k+1)/5]/(1/40+k^2/10)=8
(4k^2+k)/5=1/5+4k^2/5
4k^2+k=4k^2+1
k=1
y+1=k(x-4)
所以x-y-5=0
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
代入
做差
(X1-X2)(X1+X2)+4(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
斜率K=(X1+X2)/(Y1+Y2)*(-1/4)=1
所以y+1=x-4
x-y-5=0
已知椭圆C的长轴长为10,且与双曲线X平方-(y平方除以8)=1有相同的焦点,求(1)椭圆C的标准方程(2)设点P在椭圆C上,又在第一象限内,F1,F2为椭圆C的焦点,且满足角F1F2P=π/2,求tan∠F1PF2的值.
在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点为M求弦AB所在直线方程
.在椭圆x^2?4+y^2?3=1内有一点p(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点,使|MP|....在椭圆x^2?4+y^2?3=1内有一点p(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点,使|MP|+2|MF|的值最小,求这一最小值?椭圆方程是x^2/4+y^2/
椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy
椭圆方程式中的问题恕我无知,方程式中f(x,y) = (x*x)/(a*a)+(y*y)/(b*b) = 1我有一个椭圆焦点在x轴上,宽10,高5,椭圆中心坐落在坐标原点,我要判断某点是否在椭圆内,如上述公式,如何带入?
椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值
已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为?
椭圆x^2/2+y^2=1的焦点f1、f2,四边形ABCD是椭圆x^2/2+y^2=1的焦点f1、f2,四边形AA1BB1是椭圆的内接平行四边形,AB位于x轴上方的两点,F1、F2分别在AA1、BB1上,AF2与BF1交于点P.求证:PF1+PF2是定值.(图片有
一个点带入椭圆方程后的值小于0表示在椭圆内,不同坐标带入方程后值得大小有什么意义?例如椭圆f(x,y)=x^2/4+y^2-1,点(1/2,1/2)和点(1,1/2)带入方程后分别得-11/16和-1/2,值得大小有什么几何意义,或
已知F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内求|PA|+|PF|的最小值
F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内求|PA|+|PF|最小值
在椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P(1-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是______________
在椭圆X平方/4+Y的平方/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆有一点M,是MP+2MF的之最小,值是多少哇~
椭圆(x^2/9)+(y^2/16)=1的内接正方形的周长是?
椭圆x^2/16+y^2/9=1 的内接正方形的面积为什么
椭圆y^2/9+x^2=1的内接矩形面积最大值.
椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形面积
椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形的最大面积