作业帮已知关于X的方程2X的平方减MX加1等于0的一个根与方程2X加1分之1减X等于4的解相同.（1）求M的值?（2）求方程2X平方减MX加1等于0的另一个解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:42:04
已知关于X的方程2X的平方减MX加1等于0的一个根与方程2X加1分之1减X等于4的解相同.（1）求M的值?（2）求方程2X平方减MX加1等于0的另一个解?
已知关于X的方程2X的平方减MX加1等于0的一个根与方程2X加1分之1减X等于4的解相同.
（1）求M的值?
（2）求方程2X平方减MX加1等于0的另一个解?
已知关于X的方程2X的平方减MX加1等于0的一个根与方程2X加1分之1减X等于4的解相同.（1）求M的值?（2）求方程2X平方减MX加1等于0的另一个解?
(1)∵(1-x)/(2x+1)=4
∴1-x=4(2x+1)
1-x=8x+4
9x=-3
x=-1/3
将x=-1/3代入2x²-mx+1=0,得：
2×(-1/3)²-m×(-1/3)+1=0
2/9+m/3+1=0
∴m=-11/3
(2)2x²+(11/3)x+1=0
∴6x²+11x+3=0
(3x+1)(2x+3)=0
∴x1=-1/3,x2=-3/2
∴2x²-mx+1=0的另一个解为：-3/2
(1-x)/(2x+1)=4
1-x=4(2x+1)
1-x=8x+4
9x=-3
x=-1/3
代入第一个方程中去得到2*1/9-m*(-1/3)+1=0
m=-[3+2/3]=-11/3
2x^2+11/3x+1=0
6x^2+11x+3=0
(3x+1)(2x+3)=0
x1=-1/3
x2=-3/2
即有另一个解是X=-3/2
(1)(1-x)/(2x+1)=4 x=-1/3
代入 2x²-mx+1=0
2(-1/3)²+m/3+1=0
m=-11/3
(2)2x²+11x/3+1=0
(3x+1)(2x+3)=0
x1=-1/3 x2=-2/3
另一个解-2/3
2x^2-mx+1=0
1 /(2x+1)-x=4
先化解方程
1 /(2x+1)-x=4
1-x*(2x+1)=4（2x+1)
2x^2+9x+3=0
因为两个方程有一个解相同 所以
2x^2+9x+3=2x^2-mx+1 解出相同的解为x=-2/(9+m)
将其带入第一个方程求出m
(1-X)/(2X+1)=4
X= -1/3
2X^2-MX+1=0
把X= -1/3代入2X^2-MX+1=0得
2*(1/3)^2+1/3M+1=0
M= -11/3
由根与系数关系X1*X2=1/2得另一个解
X2=1/2*(-3)= -3/2