作业帮函数y=xsinx 的有界性问题 函数y=xsinx在(0,+无穷)是否有界?x在(-无穷,+无穷)有界?为什么?x趋于+无穷,这个函数是否为无穷大?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:24:21
函数y=xsinx 的有界性问题 函数y=xsinx在(0,+无穷)是否有界?x在(-无穷,+无穷)有界?为什么?x趋于+无穷,这个函数是否为无穷大?为什么?
函数y=xsinx 的有界性问题
函数y=xsinx在(0,+无穷)是否有界?x在(-无穷,+无穷)有界?为什么?
x趋于+无穷,这个函数是否为无穷大?
为什么?
函数y=xsinx 的有界性问题 函数y=xsinx在(0,+无穷)是否有界?x在(-无穷,+无穷)有界?为什么?x趋于+无穷,这个函数是否为无穷大?为什么?
无界.
定理：如果能找到M,使得y<=M,那么y就是有界的,
显然,当x=2kπ+π/2时.,k无穷大（无论正负）时.y为无穷大
x趋于+无穷,这个函数不一定为无穷大
例如x=2kπ.k为无穷大.上式为0
对任意的T，取x=Tπ/2(假如M为奇数）。若T为偶数取x=(T+1)π/2，则有|y|=|Tπ/2|＞T，y=xsinx无界。
有界的定义：存在T,对定义域内的任意x,F(x)|＜T 所以，显然y=xsinx是无界的哦.
这种题具体怎样证明还真是有些复杂，来个特殊值就好了，求极限时也常常这样。...
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对任意的T，取x=Tπ/2(假如M为奇数）。若T为偶数取x=(T+1)π/2，则有|y|=|Tπ/2|＞T，y=xsinx无界。
有界的定义：存在T,对定义域内的任意x,F(x)|＜T 所以，显然y=xsinx是无界的哦.
这种题具体怎样证明还真是有些复杂，来个特殊值就好了，求极限时也常常这样。
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高数书上无穷那块有证明
函数y=xsinx的奇偶性是
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设函数y=xsinx,求y‘
哪个函数的导函数是y=xsinx
函数y=xsinx 的有界性问题 函数y=xsinx在(0,+无穷)是否有界?x在(-无穷,+无穷)有界?为什么?x趋于+无穷,这个函数是否为无穷大?为什么?
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