已知函数(ax+1/x)的6次方的展开式中常数项为-160那么常数a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:05:55

已知函数(ax+1/x)的6次方的展开式中常数项为-160那么常数a=?
已知函数(ax+1/x)的6次方的展开式中常数项为-160那么常数a=?

已知函数(ax+1/x)的6次方的展开式中常数项为-160那么常数a=?
展开项的通项为:(6!)*[(ax)^6]*[(1/x)^k]/[k!(6-k)!]
常数项满足:6-k=k,解得k=3,则常数项为:(6!)a^3/(3!3!)=20a^3
依题意,20a^3=-160,解得a=-2