化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:44:10

化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示）
化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示）

化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示）
三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]
[编辑本段]三倍角公式推导
附推导：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α),得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα
＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)
＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα
＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))
＝4cos^3(α)－3cosα
即
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示） 化简 1+cos3α/sin3α 原题是这样的：化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]←这一步怎么来的?即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的si 8、化简1+cos3α/sin3α 的结果是 / 是分之的意思。sin3α是分母。 化简cosα∧3×cos3αsinα∧3×sin3α 化简(cosα-cos3α)/(sin3α-sinα) 写下步骤呗~~~~~~ 化简(sin3α/2sinα)-(cos3α/2cosα) sin3α/sinα -- cos3α/cosα = sin3α/(sinα)-cos3α/cosα等于? 化简 1+cos3α/sin3α 上面的解法看的不太懂 用sinα表示sin3α 用cosβ表示cos3β 如何化简 1+cos3α/sin3α 化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα上面打错了、原题是这样的：化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3 化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α 已知sin3α=3sinα-4sin³α,怎么用诱导公式求出cos3α? 求证;(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=tan2α cosα-cos3α/sin3α-sinα请帮忙解答下.谢了. 已知sinα+cosα=3/4那么sin3α-cos3α的值为