已知三角形三边长分别为6,10,15,求这个三角形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 07:43:14

已知三角形三边长分别为6,10,15,求这个三角形的面积
已知三角形三边长分别为6,10,15,求这个三角形的面积

已知三角形三边长分别为6,10,15,求这个三角形的面积
余弦定理求角a的余弦cosa
然后求正弦 sina
然后直接面积公式1/2 * 6* 10* sin a

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先用余弦定理cosC=（a＾2+b＾2-c＾2）/(2ab）求出一个角C的cos值
再根据cosC平方+sinC平方=1求出C的sin值
最后用正弦定理的变式S=0.5absinC求出面积

用海伦公式。p=15.5即
s=√{15.5×(15.5-6)(15.5-10)(15.5-15)}
=√(15.5×9.5×5.5×0.5)
≈20.12

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