公比为整数的等比数列中A1+A4=18,A2+A3=12那么这个数列的前8项之和是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:56:58

公比为整数的等比数列中A1+A4=18,A2+A3=12那么这个数列的前8项之和是多少
公比为整数的等比数列中A1+A4=18,A2+A3=12那么这个数列的前8项之和是多少

公比为整数的等比数列中A1+A4=18,A2+A3=12那么这个数列的前8项之和是多少
设公比为x,首项为a,那么原表达式变为a+a*x^3=18,a*x+a*x^2=12.两式相除并整理得：
（2x-1）（x-2）（x+1）=0,代入原式知x不等于-1,故x=2,a=2
计算得前8项之和为510.

a1+a1*q^3=a1(1+q^3)=18=2*9=3*6
a1*q+a1*q^2=a1*(q+q^2)=12=2*6=3*4
∵a1=3时，q不是整数
∴a1=2，1+q^3=9，
∴q=2
前8项之和S8=2*(1-2^8)/(1-2)
=-2*(1-2^8)
=-2*(1-256)
=510

a4=a1*q³，a2=a1*q，a3=a1*q²
a1+a1*q³=18，a1*q+a1*q²=12
两式相除(1+q³)/(q+q²)=3/2
因式分解(1+q)(1-q+q²)/q(1+q)=3/2，约掉(1+q)整理2q²-5q+2=0，q=2或q=1/2
q=2，a1=2
q=1/2，a1=16
之后请自己算

在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为多少? 公比为整数的等比数列中,a1+a4=18 ,a2+a3=12,那么这个数列的前8项之和是多少. 公比为整数的等比数列中A1+A4=18,A2+A3=12那么这个数列的前8项之和是多少 在公比为整数的等比数列{an}中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,则a5+a6+a7+a8等于? 在等比数列an中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列的前8项和为（） 在公比为整数的等比数列｛an｝中,如果a1+a4＝18,a2+a3＝12,那么该数列的前8项之和为? 在公比为整数等比数列｛an｝中a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前8项和为多少? 在等比数列an中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则该数列前8项为? 在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前八项和为多少? 等比数列中公比是整数,a1+a4=18,a2+a3=12求前8项之和S8Rt 等比数列中公比是整数,a1+a4=18,a2+a3=12求前8项之和S8 等比数列a1a4=-512,a1+a4=-56,且公比q为整数,求a10 在等比数列an中,公比是q的整数，a1+a4=18,a2+a3=12,前8项和？ 已知等比数列an中,公比q是整数a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列的前八项和是多少. 高中关于等比数列的题目在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么前8项之和为多少还有几个题目2.等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列{1/an}的前n项之和为—— 关于等比数列的3道数学题,⒈在首项为3的等比数列{an}中,若第n项是48,第2n - 3项是192,求n?⒉在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1 + a4 = 18,a2 + a3 = 12,那么该数列的前8项之和是多少?⒊在等比数列{ 为什么a3*a4=a1*a6=a2*a5为什么等比数列中a3*a4=a1*a6=a2*a5 谁可以帮我解释下这题在等比数列中，已知a4*a3=-128，a3+a6=28,且公比为整数，求a3+a4+a5+a6的值 等比数列：公比为正数的整比数列中,a2+a1=2 a3+a4=8 则S8=?