已知sinθ+cosθ=m,且θ是第四象限的角,求值(1)sin2θ (2)sinθ-cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:06:49

已知sinθ+cosθ=m,且θ是第四象限的角,求值(1)sin2θ (2)sinθ-cosθ
已知sinθ+cosθ=m,且θ是第四象限的角,求值(1)sin2θ (2)sinθ-cosθ

已知sinθ+cosθ=m,且θ是第四象限的角,求值(1)sin2θ (2)sinθ-cosθ
θ为第四象限角,则:sinθ0
(sinθ+cosθ)²=m²
1+2sinθcosθ=m²
1+sin2θ=m²
sin2θ=m²-1
(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=1-(m²-1)=2-m²
因为sinθ-cosθ


1)由:sinθ+cosθ=m
两边加平方,得:(sinθ+cosθ)^2=m^2
(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=m^2
1+2sinθcosθ=m^2
2sinθc...

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1)由:sinθ+cosθ=m
两边加平方,得:(sinθ+cosθ)^2=m^2
(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=m^2
1+2sinθcosθ=m^2
2sinθcosθ=m^2-1
即:sin2θ=m^2-1
2)由:2sinθcosθ=m^2-1
得: (sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2=1-(m^2-1)
(sinθ-cosθ)^2=2-m^2
又因为:θ是第四象限的角
所以:sinθ-cosθ<0
所以:sinθ-cosθ=-√(2-m^2)

收起

已知sinθ+cosθ=m,且θ是第四象限的角,求值(1)sin2θ (2)sinθ-cosθ 已知θ是第三象限角,│cosθ│=m,且sinθ/2+cosθ/2>0,则cosθ/2=? 已知cosθ=12/13,且θ为第四象限角,求sinθ和tanθ 已知θ/2是第四象限角,且cosθ/2=根号下1+x/x,则sinθ的值为 已知θ为△ABC内角,且sinθ+cosθ=m,若0 已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8) 已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ 已知角θ的终边上有一点M(3,m),且sinθ+cosθ=-1/5,求m 已知sinα=-1/3,且α是第三象限角,则cosα=______,tanα=________已知cosα=12/13,且α是第四象限角,则sinα=______,tanα=________已知tanα=-3,且α是第二象限角,则sinα=_______cosα=______已知cosθ=3/5,求sinα,tanα---------- 已知sinθ+cosθ=1/5,且0 已知sinθcosθ=1/3,且派 已知tanθ= -2,且θ是第四象限角.求cosθ-sinθ的值 求(1+sin2θ)/2cos的平方θ+sin2θ的值 已知tan&=-3.且&是第四象限的角,求sin&,cos&的值. 若(cosθ的绝对值)/cosθ+sinθ/(sinθ的绝对值)=0,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号RT.当θ的终边在第二象限时,符号为“-”;当θ的终边在第四象限时,符号为“+”. 已知θ是第三象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sinθcosθ,sinθ+cosθ,sin^3θ+cos^3θ (1)已知cosθ=12/13,且θ为第四象限角,求sinθ和tanθ?(2)已知sin x=-1/3,求cos x和tan x 已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,且θ 已知|sinθ|=-sinθ,|cosθ|=-cosθ,且sinθconsθ≠0,判断P(sinθ,cosθ)在第几象限?