作业帮求助MATLAB高手帮忙解决偏微方程数值解加入给定x范围在（0,10）怎么求出f(x)的数值解呢。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:29:07
求助MATLAB高手帮忙解决偏微方程数值解加入给定x范围在（0,10）怎么求出f(x)的数值解呢。
求助MATLAB高手帮忙解决偏微方程数值解
加入给定x范围在（0,10）怎么求出f(x)的数值解呢。
求助MATLAB高手帮忙解决偏微方程数值解加入给定x范围在（0,10）怎么求出f(x)的数值解呢。
这只有一个自变量啊,不是偏微分方程.用高数解决下就行了,y=-5x+1.不需要数值解法吧.
即使要用数值解也很简单,步骤如下：
变化为f(x)+xf'(x)+10x=0,f(x)用y来表示,用不大精确的差分来计算
y(i)+x(i)*(y(i+1)-y(i))/(x(i+1)-x(i))+10x(i)=0
变形化简为
y(i+1)=y(i)-(y(i)+10x(i))*dx/x(i)
因为x=0时上述式子无意义,所以分母中的x(i)用x(i)+0.5dx代替,dx是步长,i代表你划分的等分数的某一个点,若划分为100等分,则dx=(10-0)/100=0.1
这样就得到
y(1)=1-（1+10*0）*0.1/0.05=-1
y(2)=-1-(-1+10*0.1)*0.1/0.15=-1
...
y(100)=-49.2538-(-49.2538+10*9.9)*0.1/9.95=-49.7538
很初略,划分得越细,结果越精确.
变化为f(x)+xf'(x)+10x=0,f(x)用y来表示则为y/x+y'+10=0
设y=ux,则y'=u+xu' 带入前式得u+u+xu'+10=0
移项xu'=-2(u+5)
两边积分得ln(u+5)=ln(C/x^2)
所以y/x+5=c/x^2
y=c/x-5x
当x=0时该解没有意义的.你那个定解条件对么?
所以这个解是分段函数：
y=1 当x=0时
y=c/x-5x 当x0时
但是在（0,10）区间内就是上面的数值解