小小向量概念选择题一道设向量p,向量a,向量b是空间向量,则“向量p=x乘以向量a+y乘以向量b(x,y都是实数)”是“向量p,向量a,向量b共面”的?A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:56:16
小小向量概念选择题一道设向量p,向量a,向量b是空间向量,则“向量p=x乘以向量a+y乘以向量b(x,y都是实数)”是“向量p,向量a,向量b共面”的?A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件
小小向量概念选择题一道
设向量p,向量a,向量b是空间向量,则“向量p=x乘以向量a+y乘以向量b(x,y都是实数)”是“向量p,向量a,向量b共面”的?
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
请给理由
小小向量概念选择题一道设向量p,向量a,向量b是空间向量,则“向量p=x乘以向量a+y乘以向量b(x,y都是实数)”是“向量p,向量a,向量b共面”的?A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件
应该选B X和Y都可以为零 若X为零的话 那么只能说明向量p和向量B共面 但是三个向量共面的话 其中一个向量可以用另外两个向量表示
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因为X和Y是任意T实数,所以X和Y都可以为0,当X为0时,向量P和B共面,同理Y为0时,向量P和A共面,所以由向量P=X乘以A+Y乘以B不能推三向量共面。而三个向量共面一定能推出向量P=X乘以A+Y乘以B。根据是空间向量共面定理。对不(⊙o⊙)…...
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\(^o^)/~
因为X和Y是任意T实数,所以X和Y都可以为0,当X为0时,向量P和B共面,同理Y为0时,向量P和A共面,所以由向量P=X乘以A+Y乘以B不能推三向量共面。而三个向量共面一定能推出向量P=X乘以A+Y乘以B。根据是空间向量共面定理。对不(⊙o⊙)…
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选B,与楼上理由基本相同,另:若x,y非零,a,b非零,则选C